미적분과 통계기본_부정적분_난이도 중

이차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 가 $g(x)={\displaystyle \int \left \{ x^2 +f(x) \right \} dx,} \;\; f(x)g(x)=-2x^4 +8x^3$ 을 만족시킬 때, $g(1)$ 의 값은?

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$          

정답 ②