수학1_행렬과 그래프_행렬진위_난이도 중

세 양수 $a,\;b,\;c$ 에 대하여 행렬 $A$ 를 \(A= \left( \matrix {a & b \\ b & c} \right ) \) 라 하자. 행렬 $A$ 의 역행렬이 존재하지 않을 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?
 

ㄱ. $a,\;b,\;c$ 는 이 순서로 등비수열을 이룬다.
ㄴ. $A+E$ 의 역행렬이 존재한다. (단, $E$ 는 단위행렬이다.)
ㄷ. $A^2 =A$ 이면 $a+c=1$ 이다. 

① ㄴ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤