수학1_행렬과 그래프_행렬의 거듭제곱_난이도 중

역행렬이 존재하지 않는 행렬 \(A= \left ( \matrix { 2a+1 & a-1 \\ 2a-1 & a+1 } \right ) \) 가 $E+A+A^2 +\cdots +A^{2008} = pE+qA$ 를 만족할 때, $p+q$ 의 값은?

① $2009$          ② $2^{1004}$          ③ $2^{2008}$          ④ $2009 +2^{1004}$          ⑤ $2009+2^{2008}$

 

정답 ③