수학1_행렬과 그래프_역행렬과 연립일차방정식_난이도 중

이차정사각행렬 $A$ 는 다음 두 조건을 만족한다.

(가) $A^2 -A+E=O$
(나)  \(A \left ( \matrix {1 \\2} \right ) = \left( \matrix {3 \\ -1} \right )\)

 연립방정식 \((A+E) \left ( \matrix{ x \\ y} \right ) = \left ( \matrix { 3 \\ -1} \right ) \) 의 해를 $x= \alpha,\; y= \beta$ 라고 할 때, $\alpha + \beta$ 의 값은? (단, $O$ 는 영행렬이고, $E$ 는 단위행렬이다.)

① $0$          ② $1$           ③ $2$           ④ $4$           ⑤ $5$ 

정답 ④