수학1_행렬과 그래프_행렬진위_난이도 중

이차정사각행렬 $A,\;B,\;P$ 가 \[AP=\left ( \matrix{a & 0 \\ 0 & b} \right ),\; BP= \left (\matrix{c & 0 \\ 0 & d} \right ) \] 를 만족시킨다. $P$ 가 역행렬을 가질 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는대로 고른 것은?

ㄱ. $a=c$ 이고, $b=d$ 이면 $A=B$ 이다.
ㄴ. $AB=BA$
ㄷ. $A-B$ 가 역행렬을 가지면 $a \ne c$ 이고 $b \ne d$ 이다. 

 ① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤