수학1_행렬과 그래프_진위형_난이도 중

두 이차정사각행렬 $A,\;B$ 가 $A+BA=2E,\;AB+BA=-A+B$ 를 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $E$ 는 단위행렬이다.)
 

ㄱ. $A^{-1}$ 이 존재한다.
ㄴ. $(A+B)(A-B)=A^2 -B^2$
ㄷ. $A+B=4E$ 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤