수악중독

그림과 같이 \(y\) 축에 평행한 직선이 쌍곡선 \(\dfrac{x^2}{4}-y^2 =1\) 과 만나는 두 점을 각각 \(\rm P,\;Q\) 라 하고 이 쌍곡선의 두 꼭짓점 \({\rm A} (-2,\;0)\) , \({\rm B}(2,\;0)\) 를 지나는 직선 \(\rm AP\) 와 \(\rm BQ\) 의 교점을 \(\rm R\) 라고 한다. 선분 \(\rm PQ\) 가 \(y\) 축에 평행하게 움직일 때, 점 \(\rm R\) 의 자취가 나타내는 도형에 대하여 점 \((3,\;2)\) 에서 이 도형에 그은 두 접선의 기울기를 각각 \(T_1 ,\; T_2 \) 라고 할 때, \(10(T_1 + T_2 )\) 의 값을 구하시오. 정답 24

그림과 같이 공간에 평면 \(\alpha\) 와 정점 \(\rm A\) 가 있다. 직각삼각형 \(\rm ABC\) 에서 \(\overline {\rm AC} =4,\; \overline {\rm BC}=3\) 일 때 점 \(\rm A\) 를 고정하고, 선분 \(\rm BC\) 를 평면 \(\alpha\) 위에서 움직일 때, 선분 \(\rm BC\) 가 그리는 도형의 넓이는? ① \(\pi\) ② \(3\pi\) ③ \(5\pi\) ④ \(7\pi\) ⑤ \(9\pi\) 정답 ⑤

좌표공간에서 세 점 \({\rm A} (2,\;2,\;7),\;\;{\rm B}(1,\;2,\;3),\;\; {\rm C}(1,\;14,\;2)\) 와 \(yz\) 평면 위의 동점 \(\rm P\), \(xy\) 평면 위의 동점 \(\rm Q\) 에 대하여 \(\overline {\rm AP} + \overline {\rm BP} + \overline {\rm BQ} + \overline {\rm CQ}\) 의 최솟값은? ① \(12\) ② \(14\) ③ \(16\) ④ \(18\) ⑤ \(20\) 정답 ④