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목록(9차) 미적분 I 문제풀이/미분 (223)
수악중독
임의의 실수 에 대하여 다음 조건을 만족하는 다항함수 를 구하여라. 정답
닫힌 구간 에서 정의된 함수 에 대하여 곡선 와 직선 의 교점 중 원점 가 아닌 점을 라 하자. 점 가 원점으로부터 점 까지 곡선 위를 움직일 때, 삼각형 의 넓이가 최대가 되는 점 의 좌표가 이다. 상수 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ \(\dfrac..
좌표평면에서 두 함수 의 그래프가 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 모든 실수 의 값의 합은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ④
그림과 같이 곡선 과 양수 에 대하여 세 점 을 지나는 원 가 있다. 원 의 내부와 부등식 이 나타내는 영역의 공통부분의 넓이를 라 할 떄, 이다. 의 값을 구하시오. (단, 는 정수이다.) 정답 13
모든 계수가 정수인 삼차함수 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 에 대하여 이다.(나) (다) \(1
에서 극댓값을 갖는 모든 다항함수 에 대하여 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 함수 은 에서 극댓값을 갖는다.ㄴ. 함수 은 에서 극댓값을 갖는다.ㄷ. 함수 은 에서 극댓값을 갖는다. ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ 정답 ⑤
좌표평면 위에 점 가 있다. \(0
실수 전체의 집합에서 정의된 함수 에 대하여 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 모든 실수 에 대하여 일 때, 가 미분가능하면 이다.ㄴ. 임의의 실수 에 대하여 이면 이다. (단, 은 양의 상수이다.)ㄷ. 이면 는 에서 미분 가능하다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③
그림과 같이 구간 를 정의역으로 하는 두 함수 에 대하여 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?ㄱ. 함수 는 에서 연속이다. ㄴ. 함수 는 에서 연속이다.ㄷ. 함수 는 에서 미분가능하다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤