수악중독

그림과 같이 $\angle \rm C = 90^{\rm o}$ 인 직각삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. $\overline{\rm AB}=2\sqrt{6}$ 이고 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이가 $3$ 일 때, $\overline{\rm AC}^3 + \overline{\rm BC}^3$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $108$

좌표평면 위에 두 점 $\rm A(1, \; 2)$, $\rm B(2, \; 1)$ 이 있다. $x$ 축 위의 점 $\rm C$ 에 대하여 삼각형 $\rm ABC$ 의 둘레의 길이의 최솟값이 $\sqrt{a}+\sqrt{b}$ 일 때, 두 자연수 $a, \; b$ 의 합 $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, 점 $\rm C$ 는 직선 $\rm AB$ 위에 있지 않다.) 더보기 정답 $12$

두 함수 $$\begin{aligned} f(x) &= x+a \\ g(x) &= \begin{cases} 2x-6 & (x

그림과 같이 좌표평면 위의 네 점 ${\rm O}(0, \; 0)$, ${\rm A}(4, \; 0)$, ${\rm B}(4, \;5)$, ${\rm C}(0, \; 5)$ 에 대하여 선분 $\rm BA$ 의 양 끝점이 아닌 서로 다른 두 점 $\rm D, \; E$ 가 선분 $\rm BA$ 위에 있다. 직선 $\rm OD$ 와 직선 $\rm CE$ 가 만나는 점을 ${\rm F}(a, \; b)$ 라 하면 사각형 $\rm OAEF$ 의 넓이는 사각형 $\rm BCFD$ 의 넓이보다 $4$ 만큼 크고, 직선 $\rm OD$ 와 직선 $\rm CE$ 의 기울기의 곱은 $-\dfrac{7}{9}$ 이다. 두 상수 $a, \; b$ 에 대하여 $22(a+b)$ 의 값을 구하시오. (단, $0

함수 $$f(x) = \begin{cases}-\dfrac{1}{2}(x-2)^2+17 & (x

삼차방정식 $x^3+2x^2-3x+4=0$ 의 세 근을 $\alpha, \; \beta, \; \gamma$ 라 할 때, $(3+\alpha)(3+\beta)(3+\gamma)$ 의 값은? ① $-5$ ② $-4$ ③ $-3$ ④ $-2$ ⑤ $-1$ 더보기 정답 ②

$2018^3 - 27$ 을 $2018 \times 2021 + 9$ 로 나눈 몫은? ① $2015$ ② $2025$ ③ $2035$ ④ $2045$ ⑤ $2055$ 더보기 정답 ①

두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 복소수 $z=a+2bi$ 가 $z^2 + \left (\overline{z} \right )^2 = 0$ 을 만족시킬 때, $6a+12b^2+11$ 의 최솟값은? (단, $i=\sqrt{-1}$ 이고 $\overline{z}$ 는 $z$ 의 켤레복소수이다.) ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ③

자연수 $n$ 에 대하여 그림과 같이 함수 $y=x^2$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $n$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $3$ 만큼 평행이동한 그래프를 나타내는 함수를 $y=f(x)$ 라 하자. 함수 $f(x)$ 에 대하여 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 함수 $f(x)$ 의 최솟값은 $3$ 이다. ㄴ. $n=3$ 일 때, 방정식 $f(x)=10$ 의 서로 다른 두 실근의 합은 $6$ 이다. ㄷ. 함수 $y=f(x)$ 의 그래프는 직선 $y=x-\dfrac{3n-4}{2}$ 와 만나지 않는다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 더보기 정답 ⑤

그림과 같이 직선 위에 $\overline{\rm AB}=6$ 인 두 점 $\rm A, \; B$ 가 있다. 선분 $\rm AB$ 위의 점 $\rm C$ 에 대하여 선분 $\rm AC$ 의 중점을 $\rm P_1$, 선분 $\rm CB$ 의 중점을 $\rm P_2$ 라 하고 $\overline{\rm P_1C}=a, \; \overline{\rm CP_2}=b$ 라 하자. 점 $\rm P_1$ 을 중심으로 하고 반지름의 길이가 $a+\dfrac{1}{2}$ 인 반원 $O_1$, 점 $\rm P_2$ 를 중심으로 하고 반지름의 길이가 $b+\dfrac{1}{2}$ 인 반원 $O_2$ 를 각각 그린 후, 선분 $\rm P_1P_2$ 를 지름으로 하는 반원을 그린다. 두 반원 $O_1$ 과 $O_2$ 의 교점..