수악중독

좌표평면 위의 점 ${\rm A}(-3, \; 4)$ 를 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이동한 점을 $\rm B$ 라 하고, 점 $\rm B$ 를 $x$ 축의 방향으로 $2$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $k$ 만큼 평행이동한 점을 $\rm C$ 라 하자. 세 점 $\rm A, \; B, \; C$ 가 한 직선 위에 있을 때, 실수 $k$ 의 값은? ① $-5$ ② $-4$ ③ $-3$ ④ $-2$ ⑤ $-1$ 더보기 정답 ④

$x$ 에 대한 다항식 $x^3-x^2-10x+a$ 가 $x-1$ 로 나누어떨어질 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $10$

$x$ 에 대한 연립부등식 $$\begin{cases} x-1>8 & \\ 2x-16 \le x+a & \end{cases}$$ 의 해가 $b

$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2-(k+2)x+k+5=0$ 이 서로 다른 두 허근을 갖도록 하는 모든 정수 $k$ 의 개수를 구하시오. 더보기 정답 $7$

좌표평면 위에 두 점 ${\rm A}(2t, \; -3)$, ${\rm B}(-1, \; 2t)$ 가 있다. 선분 $\rm AB$ 의 길이를 $l$ 이라 할 때, 실수 $t$ 에 대하여 $l^2$ 의 최솟값을 구하시오. 더보기 정답 $2$

부등식 $|x-2| \le 3$ 을 만족시키는 정수 $x$ 의 개수는? ① $3$ ② $5$ ③ $7$ ④ $9$ ⑤ $11$ 더보기 정답 ③

좌표평면 위의 두 점 $(-2, \; 5), \; (1, \; 1)$ 을 지나는 직선의 $y$ 절편은? ① $2$ ② $\dfrac{7}{3}$ ③ $\dfrac{8}{3}$ ④ $3$ ⑤ $\dfrac{10}{3}$ 더보기 정답 ②

등식 $2x^2+ax+1=(bx+1)(x+1)$ 이 $x$ 에 대한 항등식일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ⑤

연립부등식 $$\begin{cases} 2x-6 \ge 0 & \\ x^2-8x+12 \le 0\end{cases}$$ 을 만족시키는 모든 자연수 $x$ 의 값의 합은? ① $15$ ② $16$ ③ $17$ ④ $18$ ⑤ $19$ 더보기 정답 ④

집합 $X=\{0, \; 2, \; 4\}$ 에 대하여 $X$ 에서 $X$ 로의 함수 $$f(x)=\begin{cases} 3x+2 & (x