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목록(고1) 수학 - 문제풀이 (696)
수악중독
이차방정식 $x^2+ax+16=0$ 이 허근을 갖도록 하는 자연수 $a$ 의 최댓값은? ① $1$ ② $3$ ③ $5$ ④ $7$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ④
$a-b=2, \; ab=\dfrac{1}{3}$ 일 때, $a^3-b^3$ 의 값은? ① $8$ ② $9$ ③ $10$ ④ $11$ ⑤ $12$ 더보기 정답 ③
그림은 두 함수 $f: X \to Y, \; \; g: Y \to X$ 를 나타낸 것이다. $(g \circ f)(3) - (f \circ g)(3)$ 의 값은? ① $-4$ ② $-3$ ③ $-2$ ④ $-1$ ⑤ $0$ 더보기 정답 ③
원 $x^2+(y+4)^2=10$ 을 $x$ 축의 방향으로 $-4$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $2$ 만큼 평행이동하였더니 원 $x^2+y^2+ax+by+c=0$ 과 일치하였다. $a+b+c$ 의 값은? (단, $a, \; b, \; c$ 는 상수이다.) ① $14$ ② $16$ ③ $18$ ④ $20$ ⑤ $22$ 더보기 정답 ⑤
연립방정식 $$\begin{cases} 2x-y=1 & \\ 4x^2-x-y^2=5 &\end{cases}$$ 이 해가 $x=\alpha, \; y=\beta$ 일 때, $\alpha \beta$ 의 값은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ①
직선 $x+2y+5=0$ 이 원 $(x-1)^2+y^2=r^2$ 에 접할 때, 양수 $r$ 의 값은? ① $\dfrac{7\sqrt{5}}{5}$ ② $\dfrac{6\sqrt{5}}{5}$ ③ $\sqrt{5}$ ④ $\dfrac{4\sqrt{5}}{5}$ ⑤ $\dfrac{3\sqrt{5}}{5}$ 더보기 정답 ②
전체집합 $U=\{x | x\text{는 } 100 \text{ 이하의 자연수} \}$ 의 두 부분집합 $$A=\{x | x \text{는 홀수} \}, \quad B=\{x|x \text{는 } 7 \text{ 의 배수}\}$$ 에 대하여 $n(A \cup B)$ 의 값은? ① $53$ ② $54$ ③ $55$ ④ $56$ ⑤ $57$ 더보기 정답 ⑤
좌표평면에 세 점 $\mathrm{A}(-2, \; 0)$, $\mathrm{B}(0, \; 4)$, $\mathrm{C}(a, \; b)$ 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 있다. $\mathrm{\overline{AC}=\overline{BC}}$ 이고 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심이 $y$ 축 위에 있을 때, $a+b$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $1$ ③ $\dfrac{3}{2}$ ④ $2$ ⑤ $\dfrac{5}{2}$ 더보기 정답 ⑤
이차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값은? (가) 함수 $f(x)$ 는 $x=1$ 에서 최댓값 $9$ 를 갖는다. (나) 곡선 $y=f(x)$ 에 접하고 직선 $2x-y+1=0$ 과 평행한 직선의 $y$ 절편은 $9$ 입니다. ① $\dfrac{9}{2}$ ② $\dfrac{11}{2}$ ③ $\dfrac{13}{2}$ ④ $\dfrac{15}{2}$ ⑤ $\dfrac{17}{2}$ 더보기 정답 ⑤