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목록2024/10/17 (39)
수악중독
함수 $$f(x)=\begin{cases} x-a & (x \le 2) \\ x^2 +bx+a & (x>2)\end{cases}$$ 가 $x=2$ 에서 미분가능할 때, $f(2)$ 의 값은? (단, $a$ 와 $b$ 는 상수이다.) ① $-2$ ② $-1$ ③ $0$ ④ $1$ ⑤ $2$ 더보기정답 ③
수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. $S_n = \dfrac{1}{n+1}$ 일 때, $a_1 + a_5$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{5}$ ② $\dfrac{4}{15}$ ③ $\dfrac{1}{3}$ ④ $\dfrac{2}{5}$ ⑤ $\dfrac{7}{15}$ 더보기정답 ⑤
$0 ① $4$ ② $2+\log_2 5$ ③ $3+\log_2 3$ ④ $2+\log_2 7$ ⑤ $5$ 더보기정답 ①
공비가 $0$ 이 아닌 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_3+2a_4=0, \quad \sum \limits_{k=1}^5 a_k = 33$$ 일 때, $a_1$ 의 값은? ① $40$ ② $44$ ③ $48$ ④ $52$ ⑤ $56$ 더보기정답
$\cos \left (\dfrac{3}{2}\pi - \theta \right ) \times \tan \theta = \dfrac{8}{3}$ 일 때, $\cos \theta$ 의 값은? ① $-\dfrac{2}{3}$ ② $-\dfrac{1}{3}$ ③ $0$ ④ $\dfrac{1}{3}$ ⑤ $\dfrac{2}{3}$ 더보기정답 ②
수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{2n}=\sum \limits_{k=1}^{2n-1} (k-a_k)$$ 를 만족시킬 때, $\sum \limits_{k=1}^{10} a_k$ 의 값은? ① $45$ ② $48$ ③ $51$ ④ $54$ ⑤ $57$ 더보기정답 ①
좌표평면에서 직선 $y=x+1$ 위의 $x$ 좌표가 양수인 점 $\mathrm{P}$ 에 대하여 동경 $\mathrm{OP}$ 가 나타내는 각의 크기를 $\theta\; (0 ① $\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}$ ② $\dfrac{2\sqrt{3}-1}{4}$ ③ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ④ $\dfrac{2\sqrt{3}+1}{4}$ ⑤ $\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}$ 더보기정답 ⑤
실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(0)$ 의 값은? (가) $x \ge -\dfrac{1}{2}$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$\left ( \sqrt{2x+1} -1 \right ) \times f(x) = x^2+ax+b$$ 이다. (단, $a$ 와 $b$ 는 상수이다.)(나) $f(4)=2$ ① $-7$ ② $-3$ ③ $1$ ④ $5$ ⑤ $9$ 더보기정답 ②