미적분과 통계기본_경우의 수_순열_난이도 중

$3\times 3$ 행렬 $A$ 의 모든 성분은 $0$ 또는 $1$ 이다. 행렬 $A^t$ 의 $(i,\;j)$ 원소는 행렬 $A$ 의 $(j,\;i)$ 원소와 같다고 한다. $(i,\; j=1,\;2,\;3)$
예를 들어, \(A= \left ( \matrix {0 & 1& 0 \\ 0&1&0 \\ 1&1&0} \right )\) 이면 \(A^t = \left ( \matrix {0&0&1 \\ 1&1&1 \\ 0&0&0} \right ) \) 이다.
행렬 \( A \left ( \matrix {1\\1\\1}\right ) \) 의 세 성분과 \(A^t \left ( \matrix {1\\1\\1\\} \right ) \) 의 세 성분이 모두 같다고 할 때, 행렬 $A$ 의 개수는?

① $16$         ② $14$          ③ $12$          ④ $10$           ⑤ $8$

정답 ②