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정사영의 넓이_난이도 중 (2024년 9월 평가원 기하 27번) 본문

기하 - 문제풀이/공간도형과 공간좌표

정사영의 넓이_난이도 중 (2024년 9월 평가원 기하 27번)

수악중독 2024. 9. 4. 15:13

 

 

그림과 같이 한 변의 길이가 각각 4,  64, \; 6 인 두 정사각형 ABCD,  EFGH\mathrm{ABCD, \; EFGH} 를 밑면으로 하고 AE=BF=CG=DH\overline{\mathrm{AE}}=\overline{\mathrm{BF}}=\overline{\mathrm{CG}}=\overline{\mathrm{DH}} 인 사각뿔대 ABCDEFGH\mathrm{ABCD-EFGH} 가 있다. 사각뿔대 ABCDEFGH\mathrm{ABCD-EFGH} 의 높이가 14\sqrt{14} 일 때, 사각형 AEHD\mathrm{AEHD} 의 평면 BFGC\mathrm{BFGC} 위로의 정사영의 넓이는?

 

 

10315\dfrac{10}{3}\sqrt{15}          ② 11315\dfrac{11}{3}\sqrt{15}          ③ 4154\sqrt{15}          ④ 13315\dfrac{13}{3}\sqrt{15}          ⑤ 14315\dfrac{14}{3}\sqrt{15}

 

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정답 ④