정사영의 넓이_난이도 중 (2024년 9월 평가원 기하 27번)

 

 

그림과 같이 한 변의 길이가 각각 $4, \; 6$ 인 두 정사각형 $\mathrm{ABCD, \; EFGH}$ 를 밑면으로 하고 $$\overline{\mathrm{AE}}=\overline{\mathrm{BF}}=\overline{\mathrm{CG}}=\overline{\mathrm{DH}}$$ 인 사각뿔대 $\mathrm{ABCD-EFGH}$ 가 있다. 사각뿔대 $\mathrm{ABCD-EFGH}$ 의 높이가 $\sqrt{14}$ 일 때, 사각형 $\mathrm{AEHD}$ 의 평면 $\mathrm{BFGC}$ 위로의 정사영의 넓이는?

 

 

① $\dfrac{10}{3}\sqrt{15}$          ② $\dfrac{11}{3}\sqrt{15}$          ③ $4\sqrt{15}$          ④ $\dfrac{13}{3}\sqrt{15}$          ⑤ $\dfrac{14}{3}\sqrt{15}$

 

정답 ④