좌극한과 우극한_난이도 중상 (2024년 사관학교 13번)

 

 

$-6 \le t \le 2$ 인 실수 $t$ 와 함수 $f(x)=2x(2-x)$ 에 대하여 $x$ 에 대한 방정식 $\{f(x)-t\}\{f(x-1)-t\}=0$ 의 실근 중에서 집합 $\{x|0 \le x \le 3\}$ 에 속하는 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차를 $g(t)$ 라 할 때, 함수 $g(t)$ 는 $t=a$ 에서 불연속이다. $\lim \limits_{t \to a-} g(t)+\lim \limits_{t \to a+}g(t)$ 의 값은?

(단, $a$ 는 $-6<a<2$ 인 상수이다.)

 

① $3$          ② $\dfrac{7}{2}$          ③ $4$          ④ $\dfrac{9}{2}$          ⑤ $5$

 

정답 ③