관리 메뉴


수악중독

벡터의 합의 최대와 최소_난이도 상 (2021년 4월 전국연합 고3 기하 29번) 본문

기하 - 문제풀이/평면벡터

벡터의 합의 최대와 최소_난이도 상 (2021년 4월 전국연합 고3 기하 29번)

수악중독 2021. 4. 14. 20:43

좌표평면 위에 네 점 A(2,  0){\rm A}(-2, \; 0), B(1,  0){\rm B}(1, \; 0), C(2,  1){\rm C}(2, \; 1), D(0,  1){\rm D}(0, \; 1) 이 있다. 반원의 호 (x+1)2+y2=1    (0y1)(x+1)^2 +y^2=1 \;\; (0 \le y\le 1) 위를 움직이는 점 P\rm P 와 삼각형 BCD\rm BCD 위를 움직이는 점 Q\rm Q 에 대하셔 OP+AQ\left | \overrightarrow{\rm OP} + \overrightarrow{\rm AQ} \right | 의 최댓값을 MM, 최솟값을 mm 이라 하자.

M2+m2=p+2qM^2+m^2=p+2\sqrt{q} 일 때, p×qp \times q 의 값을 구하시오. (단, O\rm O 는 원점이고, ppqq 는 유리수이다.)

 

풀이보기

정답 115115