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(이과) 쌍곡선의 정의_난이도 상 (2017년 11월 수능 가형 27번) 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/이차곡선

(이과) 쌍곡선의 정의_난이도 상 (2017년 11월 수능 가형 27번)

수악중독 2017. 12. 7. 04:10

그림과 같이 두 초점이 F,  F\rm F, \; F' 인 쌍곡선 x28y217=1\dfrac{x^2}{8}-\dfrac{y^2}{17}=1 위의 점 P\rm P 에 대하여 직선 FP\rm FP 와 직선 FP\rm F'P 에 동시에 접하고 중심이 yy 축 위에 있는 원 CC 가 있다. 직선 FP\rm F'P 와 원 CC 의 접점 Q\rm Q 에 대하여 FQ=52\overline{\rm F'Q}=5\sqrt{2} 일 때, FP2+FP2\overline{\rm FP}^2 + \overline{\rm F'P}^2 의 값을 구하시오. (단, FP<FP\overline{\rm F'P} < \overline{\rm FP})