타원의 정의_난이도 중 (2016년 9월 평가원 가형 27번)

그림과 같이 타원 $\dfrac{x^2}{36} + \dfrac{y^2}{27}=1$ 의 두 초점이 $\rm F, \; F'$ 이고, 제1사분면에 있는 두 점 $\rm P, \;Q$ 는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $\overline{\rm PF}=2$

(나) 점 $\rm Q$ 는 직선 $\rm PF'$ 과 타원의 교점이다.

삼각형 $\rm PFQ$ 의 둘레의 길이과 삼각형 $\rm PF'F$ 의 둘레의 길이의 합을 구하시오.

정답 $22$