타원의 정의_타원의 방정식_난이도 중 (2016년 8월 대구교육청 가형 26번)

그림과 같이 두 점 $\rm F, \; F'$ 을 초점으로 하는 타원 $\dfrac{x^2}{49} + \dfrac{y^2}{33}=1$ 위를 움직이는 점 $\rm P$ 가 있다. $\rm \angle FPF'$ 의 이등분선과 $x$ 축의 교점 $\rm Q$ 의 좌표가 $(1, \; 0)$ 일 때, $\left | \overline{\rm PF} - \overline{\rm PF'} \right | = \dfrac{q}{p}$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.)

정답 $9$