미분_극댓값과 극솟값_난이도 중 (2016년 4월 교육청 가형 18번)

양의 실수 $t$ 에 대하여 곡선 $y= \ln x$ 위의 두 점 ${\rm P}(t, \; \ln t)$, ${\rm Q}(2t, \; \ln 2t)$ 에서의 접선이 $ x$ 축과 만나는 점을 각각 ${\rm R}(r(t), \; 0)$, ${\rm S}(s(t), \; 0) $ 이라 하자. 함수 $ f(t)$ 를 $f(t)=r(t)-s(t)$ 라 할 때, 함수 $f(t)$ 의 극솟값은?

① $-\dfrac{1}{2}$          ② $-\dfrac{1}{3}$          ③ $-\dfrac{1}{4}$          ④ $-\dfrac{1}{5}$          ⑤ $-\dfrac{1}{6}$          

정답 ③