수학1_여러 가지 수열의 합_난이도 상

좌표평면에서 자연수 $n$ 에 대하여 직선 $y=x+n$ 과 $n$ 개의 원 $x^2+y^2=2k^2\; (k=1,\;2,\;3,\; \cdots,\;n)$ 의 서로 다른 교점의 개수를 $a_n$ 이라 하자. $\sum \limits_{n=1}^{20} a_n$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $230$