기하와 벡터_공간도형과 공간좌표_구의 방정식_난이도 중

좌표공간에서 구 $S : x^2+y^2+z^2=4$ 와 평면 $\alpha : y-\sqrt{3}z=2$ 가 만나서 생기는 원을 $C$ 라 하자. 원 $C$ 위의 점 $\rm A(0, \;2,\;0)$ 에 대하여 원 $C$ 의 지름의 양 끝점 $\rm P$, $\rm Q$ 를 $\overline{\rm AP}=\overline{\rm AQ}$ 가 되도록 잡고, 점 $\rm P$ 를 지나고 평면 $\alpha$ 에 수직인 직선이 구 $S$ 와 만나는 또 다른 점을 $\rm R$ 이라 하자. 삼각형 $\rm ARQ$ 의 넓이를 $s$라 할 때, $s^2$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $15$