기하와 벡터_이면각의 크기_난이도 상

그림과 같이 길이가 \(6\)  인 선분 \(\rm AB\) 를 지름으로 하는 원 모양의 종이가 있다. 원 위의 점 \(\rm C\) 를 \(\widehat{\rm AC}=2\pi\) 가 되도록 잡고, 호 \(\rm AC\) 위에 있지 않는 원 위의 점 \(\rm D\) 를 \(\overline{\rm AD}=\overline{\rm BD}\) 가 되도록 잡는다. 이때, 선분 \(\rm AB\) 를 접는 선으로 하여 삼각형 \(\rm ADC\) 가 빗변이 \(\rm AC\) 인 직각삼각형이 되도록 이 종이를 접었다. 평면 \(\rm BAD\) 와 평면 \(\rm BAC\) 가 이루는 각의 크기를 \(\theta\) 라 할 때, \(120 \cos^2 \theta\) 의 값을 구하시오.

 

 

정답 \(40\)