기하와 벡터_공간도형 및 공간좌표_구의 방정식_난이도 중

다음 조건을 만족하는 점 \(\rm P\)  전체의 집합이 나타내는 도형의 둘레의 길이는?

 

좌표공간에서 점 \(\rm P\) 를 중심으로 하고 반지름의 길이가 \(2\) 인 구가 두 개의 구 \[ x^2+y^2+z^2=1\] \[(x-2)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=4\] 에 동시에 외접한다.

 

① \(\dfrac{2\sqrt{5}}{3}\pi\)          ② \(\sqrt{5}\pi\)          ③ \(\dfrac{5\sqrt{5}}{3}\pi\)          ④ \(2\sqrt{5}\pi\)          ⑤ \(\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\pi\)      

 

 

정답 ⑤