적분과 통계_적분_곡선의 길이_변화율_난이도 중

아래 그림과 같이 점 $\rm P$ 가 점 $(0, \;1)$ 을 출발하여 곡선 $y=e^x\;(x \geq 0)$ 위를 매초 $1$ 의 속력으로 움직이고 있다. 점 $\rm P$ 에서 $x$ 축에 내린 수선의 발을 $\rm Q$ 라고 할 때, 점 $\rm P$ 가 점 $(1, \;e)$ 를 지나는 순간의 점 $\rm Q$ 의 속력을 구하면?

① $\dfrac{1}{2\sqrt{1+e^2}}$          ② $\dfrac{1}{\sqrt{1+e^2}}$          ③ $\dfrac{2}{\sqrt{1+e^2}}$         

 

④ $\dfrac{1}{1+e^2}$               ⑤ $\dfrac{2}{1+e^2}$         

 

 

 

정답 ②