적분과 통계_적분_곡선의 길이_변화율_난이도 중

아래 그림과 같이 점 \(\rm P\) 가 점 \((0, \;1)\) 을 출발하여 곡선 \(y=e^x\;(x \geq 0)\) 위를 매초 \(1\) 의 속력으로 움직이고 있다. 점 \(\rm P\) 에서 \(x\) 축에 내린 수선의 발을 \(\rm Q\) 라고 할 때, 점 \(\rm P\) 가 점 \((1, \;e)\) 를 지나는 순간의 점 \(\rm Q\) 의 속력을 구하면?

① \(\dfrac{1}{2\sqrt{1+e^2}}\)          ② \(\dfrac{1}{\sqrt{1+e^2}}\)          ③ \(\dfrac{2}{\sqrt{1+e^2}}\)         

 

④ \(\dfrac{1}{1+e^2}\)               ⑤ \(\dfrac{2}{1+e^2}\)         

 

 

 

정답 ②