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적분과 통계_적분_부분적분_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

적분과 통계_적분_부분적분_난이도 상

수악중독 2014. 4. 8. 00:48

함수 In(x)=(lnx)ndx  (n=1,  2,  3,  )I_n(x)= \displaystyle \int (\ln x)^n dx \; (n=1,\;2,\;3,\;\cdots) 에 대한 보기의 설명 중에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, CC 는 적분 상수)


ㄱ. I1(x)=xlnxx+CI_1(x)=x \ln x - x+C

ㄴ. In(x)=x(lnx)nnIn1(x)I_n(x)=x(\ln x)^n -n I_{n-1}(x)

ㄷ. I5(1)=0I_5(1)=0 이면 I5(e)=75eI_5(e)=75e


① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ




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