적분과 통계_적분_부분적분_난이도 상

함수 \(I_n(x)= \displaystyle \int (\ln x)^n dx \; (n=1,\;2,\;3,\;\cdots)\) 에 대한 보기의 설명 중에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, \(C\) 는 적분 상수)

ㄱ. \(I_1(x)=x \ln x - x+C\)

ㄴ. \(I_n(x)=x(\ln x)^n -n I_{n-1}(x)\)

ㄷ. \(I_5(1)=0\) 이면 \(I_5(e)=75e\)

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③