미적분과 통계기본_미분_곱의 미분법_난이도 중

그림과 같이 좌표평면 위의 \(x\) 위를 움직이는 점 \(\rm P\) 와 정점 \(\rm Q(0,\;12)\) 가 있다.시각 \t\) 에서 점 \(\rm P\) 의 \(x\) 좌표는 \(t^2 +at+2\) 이고 \(t=3\) 일 때의 \(x\) 좌표의 변화율은 \(4\) 이다. \(t=3\) 일 때 \(\overline{\rm QP}\) 의 길이의 변화율은 \(\dfrac{q}{p}\) (\(p, \;q\) 는 서로소인 자연수)이다. \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(a\) 는 상수이다.) 

 

 

정답 \(33\)