미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 중

 

그림과 같이 좌표평면 위의 점 $\rm A(3,\;0)$ 과 삼차함수 $f(x)=x^3 -3x^2 -x+3$ 의 그래프 위에 점 $\rm A$ 가 아닌 점 $\rm P$ 가 있다. 직선 $\rm AP$ 와 곡선 $y=f(x)$ 가 두 점 $\rm A, \; P$ 가 아닌 점 $\rm Q$ 에서 만나도록 하는 직선 $\rm AP$ 의 기울기를 $m$ 이라 할 때, $m$ 의 값의 범위는 $\alpha <m< \beta$ 또는 $m>\beta$ 이다. $\alpha +\beta$ 의 값은?  

 

① $5$          ② $6$         ③ $7$          ④ $8$          ⑤ $9$

 

 

정답 ③