미적분과 통계기본_정규분포_정규분포의 표준화_난이도 중

연속확률변수 \(X\) 는 평균이 \(20\), 표준편차가 \(4\) 인 정규분포를 따른다. 함수 \(f(k)\) 를 \(f(k)={\rm P}(k-8 \leq X \leq k)\) 로 정의할 때, \(f(k)\) 에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. \(f(12)=f(36)\)

ㄴ. 함수 \(f(k)\) 는 \(k=24\) 일 때 최댓값을 갖는다.

ㄷ. 임의의 실수 \(k\) 에 대하여 \(f(k)=f(24-k)\) 이다.

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③