미적분과 통계기본_정적분_넓이와 정적분_난이도 상

그림과 같이 중심이 \(\rm O\) 이고 반지름의 길이가 \(2\) 인 원의 둘레를 \(6\) 등분하는 점을 각각 \(\rm A,\;B,\;C,\;D,\;E,\;F\) 라 하자. 두 점 \(\rm A,\; B\) 에서 두 직선 \(\rm OA,\; OB\) 에 접하는 포물선 \(C_1\) 을 그리고, 두 점 \(\rm B, \;C\) 에서 두 직선 \(\rm OB,\;OC\) 에 접하는 포물선 \(C_2\) 를 그린다. 

이와 같은 방법으로 포물선 \(C_3 ,\; C_4 , \; C_5 , \; C_6\) 을 그릴 때, \(6\) 개의 포물선으로 둘러싸인 부분의 넓이는?

① \(2\sqrt{3}\)          ② \( \dfrac{5\sqrt{3}}{2}\)          ③ \(3\sqrt{3}\)          ④ \(\dfrac{7\sqrt{3}}{2}\)         ⑤ \(4\sqrt{3}\)

정답 ①