미적분과 통계기본_정적분_넓이와 정적분_난이도 상

그림과 같이 중심이 $\rm O$ 이고 반지름의 길이가 $2$ 인 원의 둘레를 $6$ 등분하는 점을 각각 $\rm A,\;B,\;C,\;D,\;E,\;F$ 라 하자. 두 점 $\rm A,\; B$ 에서 두 직선 $\rm OA,\; OB$ 에 접하는 포물선 $C_1$ 을 그리고, 두 점 $\rm B, \;C$ 에서 두 직선 $\rm OB,\;OC$ 에 접하는 포물선 $C_2$ 를 그린다. 

이와 같은 방법으로 포물선 $C_3 ,\; C_4 , \; C_5 , \; C_6$ 을 그릴 때, $6$ 개의 포물선으로 둘러싸인 부분의 넓이는?

① $2\sqrt{3}$          ② $\dfrac{5\sqrt{3}}{2}$          ③ $3\sqrt{3}$          ④ $\dfrac{7\sqrt{3}}{2}$         ⑤ $4\sqrt{3}$

정답 ①