미적분과 통계기본_적분_정적분_난이도 상

최고차항의 계수가 $1$ 인 사차함수 $f(x)$ 에 대하여 방정식 $f(x)=0$ 이 서로 다른 두 실근 $p,\;q\;(p<q)$ 를 갖고, $y=f'(x)$ 의 그래프는 그림과 같다. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? 

ㄱ. 함수 $f(x)$ 의 최솟값은 $f(\beta)$ 이다.

ㄴ. 방정식 $f'(x)-f(x)=0$ 의 실근의 개수는 $1$ 이다.

ㄷ. $x \geq \alpha$ 에서 함수 $S(x)=\displaystyle \int_{\alpha}^{x} f(t) dt$ 의 최솟값은 $S(q)$ 이다.

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ①