미적분과 통계기본_극대 극소와 미분_난이도 상

삼차함수 $y=f(x)$ 가 극댓값 $\dfrac{1}{2}$, 극솟값 $-2$ 를 가질 때, 함수 $g(x)$ 를 다음과 같이 정의한다. $g(x)=\lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{1}{1+\{ f(x) \}^{2n}}$ 이때, 실수 전체의 집합에서 함수 $y=g(x)$ 는 $x=\alpha$ 에서 불연속이다. $\alpha$ 의 개수는?

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$         ⑤ $5$

 

정답 ④