수학1_로그함수의 최대최소_난이도 중

세 부등식 $y \leq {\frac{16}{x}},\;\; y \leq 4x,\;\; y \geq 1$ 을 모두 만족시키는 $x,\;y$ 에 대하여 $\left ( \log _2 x \right )^2 + \left ( \log _2 y \right )^2$ 의 최댓값은?
 ① $12$          ② $14$          ③ $16$          ④ $18$          ⑤ $20$

정답 ③