수악중독

$k-\dfrac{3}{k}=6$일 때, $k^3-\dfrac{27}{k^3}$의 값을 구하시오. 더보기정답 $270$

$a$가 음수일 때, $\dfrac{\sqrt{-4a}}{\sqrt{a}\sqrt{-4}} - \dfrac{\sqrt{-32}\sqrt{4a}}{\sqrt{2}\sqrt{-a}}$의 값을 구하시오. 더보기정답 $7$

$x$에 대한 부등식 $$2x+1 \le 2x+a 더보기정답 $21$

두 자연수 $a, \;b$에 대하여 $-2 \le x \le 2$에서 이차함수 $f(x)=(x-a)^2+2b$의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 하자. $M \le 36$이고 $m \ge 5$를 만족시키는 모든 순서쌍 $(a,\; b)$의 개수를 구하시오. 더보기정답 $23$

최고차항의 계수가 $1$인 이차다항식 $P(x)$에 대하여 $\{P(x)\}^2$을 $x^2-4x-5$로 나눈 몫은 $Q(x)$이고 나머지는 $36$이다. $P(0) \ne P(4)$일 때, 모든 $Q(-1)$의 값의 합을 구하시오. 더보기정답 $8$

$x$에 대한 삼차방정식 $(x-1)\left (x^2+ax+b \right )=0$의 서로 다른 세 근을 $\alpha, \;\beta, \;\gamma$라 하자. $(2\alpha+2\beta-\gamma)^2=-81$일 때, $(4+\alpha)(4+\beta)(4+\gamma)$의 값을 구하시오. (단, $a, \;b$는 실수이다.) 더보기정답 $65$

두 이차함수 $f(x), g(x)$가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $x$에 대한 방정식 $4x^2-2\{f(x)+g(x)\}x+f(x)g(x)=0$의 서로 다른 실근의 개수가 $1$이다.(나) $x$에 대한 방정식 $4k^2-2\{f(x)+g(x)\}k+f(x)g(x)=0$의 서로 다른 실근의 개수가 $3$이 되도록 하는 모든 실수 $k$의 값은 $-\dfrac{1}{2}, 0, 1$이다. 모든 실수 $x$에 대하여 $f(x)-g(x) \ge 0$일 때, $f(10)+g(6)$의 값을 구하시오. 더보기정답 $114$

$\dfrac{\pi}{2} ① $\dfrac{2}{3}\pi$ ② $\dfrac{5}{6}\pi$ ③ $\pi$ ④ $\dfrac{7}{6}\pi$ ⑤ $\dfrac{4}{3}\pi$ 더보기정답 ④$\tan x = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$$\therefore x=\pi + \dfrac{\pi}{6}=\dfrac{7}{6}\pi$

다음은 상용로그표의 일부이다. 위의 표를 이용하여 $\log 0.183$의 값을 구한 것은?① $-1.7375$ ② $-1.7328$ ③ $-0.7595$ ④ $-0.7375$ ⑤ $-0.7328$ 더보기정답 ④

삼각형 $\mathrm{ABC}$에서 $\overline{\mathrm{BC}}=5$, $\angle\mathrm{A}=\dfrac{\pi}{6}$, $\angle\mathrm{B}=\dfrac{\pi}{4}$일 때, 선분 $\mathrm{AC}$의 길이는?① $\dfrac{9}{2}\sqrt{2}$ ② $5\sqrt{2}$ ③ $\dfrac{11}{2}\sqrt{2}$ ④ $6\sqrt{2}$ ⑤ $\dfrac{13}{2}\sqrt{2}$ 더보기정답 ②