그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}$, $\angle \mathrm{A}<90^{\mathrm o}$ 인 이등변삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 외심을 $\mathrm{O}$ 라 하자. 점 $\mathrm{O}$ 에서 선분 $\mathrm{AB}$ 에 내린 수선의 발을 $\mathrm{D}$ 라 하고, 직선 $\mathrm{AO}$ 와 선분 $\mathrm{BC}$ 의 교점을 $\mathrm{E}$ 라 하자. $\overline{\mathrm{AO}}=3\overline{\mathrm{OE}}$ 이고 삼각형 $\mathrm{ADO}$ 의 넓이가 $6$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이를 구하시오.
