수악중독

두 양수 $a, \; b$ 와 최고차항의 계수가 $1$ 인 이차함수 $f(x)$ 에 대하여 집합 $\{x \; | \; x \ne -a, \; x\text{는 실수}\}$ 에서 정의된 함수 $g(x)$ 를 $$g(x)= \begin{cases} \dfrac{bx}{x+a} & (x실수 $t$ 에 대하여 함수 $y=|g(x)|$ 의 그래프와 직선 $y=t$ 가 만나는 점읭 개수를 $h(t)$ 라 할 때, 함수 $h(t)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 임의의 두 양수 $t_1, \; t_2$ 에 대하여 $t_1 (나) 함수 $h(t)$ 는 $t=0, \; t= \alpha, \; t = \beta \; (0 $f(a-b)$ 의 값을 구하시오. 더보기정답 $75$

$\dfrac{3}{2}\pi  ① $-3\sqrt{5}$          ② $-2\sqrt{5}$          ③ $-\sqrt{5}$          ④ $\sqrt{5}$          ⑤ $2\sqrt{5}$ 더보기정답 ②

$\displaystyle \int_1^2 (3x+4) dx + \int_1^2 \left (3x^2 -3x \right ) dx $ 의 값은?  ① $7$          ② $8$          ③ $9$          ④ $10$          ⑤ $11$ 더보기정답 ⑤

함수 $$f(x)=\begin{cases}(x-a)^2 & (x ① $-4$          ② $-2$          ③ $0$          ④ $2$          ⑤ $4$ 더보기정답 ④

공비가 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. $$4(S_4-S_2)=S_6-S_4, \quad a_3=12$$ 일 때, $S_3$ 의 값은? ① $18$          ② $21$          ③ $24$          ④ $27$          ⑤ $30$ 더보기정답 ②

상수 $k$ 에 대하여 함수 $f(x)=x^3-3x^2-9x+k$ 의 극솟값이 $-17$ 일 때, 함수 $f(x)$ 의 극댓값은? ① $11$          ② $12$          ③ $13$          ④ $14$          ⑤ $15$ 더보기정답 ⑤

함수 $f(x)=x^2+1$ 의 그래프와 $x$ 축 및 두 직선 $x=0, \; x=1$ 로 둘러싸인 부분의 넓이를 점 $(1, \; f(1))$ 을 지나고 기울기가 $m \; (m \ge 2)$ 인 직선이 이등분할 때, 상수 $m$ 의 값은? ① $\dfrac{5}{2}$          ② $3$          ③ $\dfrac{7}{2}$          ④ $4$          ⑤ $\dfrac{9}{2}$ 더보기정답 ②

좌표평면 위에 두 점 $\mathrm{A}(4, \; \log_3 a)$, $\mathrm{B} \left (\log_2 2\sqrt{2}, \; \log_3 \dfrac{3}{2} \right )$ 이 있다. 선분 $\mathrm{AB}$ 를 $3:1$ 로 외분하는 점이 직선 $y=4x$ 위에 있을 때, 양수 $a$ 의 값은? ① $\dfrac{3}{8}$          ② $\dfrac{7}{16}$          ③ $\dfrac{1}{2}$          ④ $\dfrac{9}{16}$          ⑤ $\dfrac{5}{8}$ 더보기정답 ①

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 와 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$(x-1)g(x)=|f(x)|$$ 를 만족시킨다. 함수 $g(x)$ 가 $x=1$ 에서 연속이고 $g(3)=0$ 일 때, $f(4)$ 의 값은? ① $9$          ② $12$          ③ $15$          ④ $18$          ⑤ $21$ 더보기정답 ①

모든 항이 자연수인 두 등차수열 $\{a_n\}, \; \{b_n\}$ 에 대하여 $$a_5-b_5=a_6-b_7=0$$ 이다. $a_7=27$ 이고 $b_7 \le 24$ 일 때, $b_1-a_1$ 의 값은? ① $4$          ② $6$          ③ $8$          ④ $10$          ⑤ $12$ 더보기정답 ③