일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
- 수능저격
- 수학질문
- 확률
- 함수의 연속
- 수학2
- 경우의 수
- 적분
- 기하와 벡터
- 접선의 방정식
- 이정근
- 수열의 극한
- 미분
- 함수의 그래프와 미분
- 여러 가지 수열
- 정적분
- 적분과 통계
- 심화미적
- 행렬과 그래프
- 수학1
- 도형과 무한등비급수
- 수열
- 수학질문답변
- 중복조합
- 미적분과 통계기본
- 수만휘 교과서
- 수악중독
- 행렬
- 이차곡선
- 함수의 극한
- 로그함수의 그래프
- Today
- Total
목록수학1- 문제풀이/수열 (183)
수악중독
모든 항이 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $$a_3=4a_1+3a_2$$ 일 때, $\dfrac{a_6}{a_4}$ 의 값은? ① $10$ ② $12$ ③ $14$ ④ $16$ ⑤ $18$ 더보기 정답 ④
첫째항이 $\dfrac{1}{5}$ 이고 공비가 양수인 등비수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $a_4 = 4a_2$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^n a_k = \dfrac{3}{13} \sum \limits_{k=1}^n a_k^2$ 을 만족시키는 자연수 $n$ 의 값은? ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 더보기 정답 ②
자연수 $n$ 에 대하여 좌표평면 위의 점 $(n, \; 0)$ 을 중심으로 하고 반지름의 길이가 $1$ 인 원을 $O_n$ 이라 하자. 점 $(-1, \; 0)$ 을 지나고 원 $O_n$ 과 제$1$사분면에서 접하는 직선의 기울기를 $a_n$ 이라 할 때, $\sum \limits_{n=1}^5 a_n^2$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $\dfrac{23}{42}$ ③ $\dfrac{25}{42}$ ④ $\dfrac{9}{14}$ ⑤ $\dfrac{29}{42}$ 더보기 정답 ③
네 수 $x, \; 7, \; y, \; 13$ 이 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, $x+2y$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $24$ 등차중항을 이용하면 $2 \times 7 = x+ y$ $2y=7+13$ 이므로 $y=10$, $x=4$ $\therefore x+2y=24$ (다른 풀이) 수열 $\{a_n\}$ 의 공차를 $d$ 라고 하면 $2d = 13 -7$ $\therefore d=3$ $x=7-3=4$ $y=7+3=10$ $\therefore x+2y=24$
두 수열 $\{a_n\}, \; \{b_n\}$ 에 대하여 $$\sum \limits_{n=1}^5 (a_n - b_n)=10, \quad \sum \limits_{n=1}^6 (2a_n-2b_n)=56$$ 일 때, $a_6-b_6$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $18$
수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. $S_n = n^3+n$ 일 때, $a_4$ 의 값은? ① $32$ ② $34$ ③ $36$ ④ $38$ ⑤ $40$ 더보기 정답 ④ $a_4 = S_4 - S_3 = 4^3+4 - 3^3 - 3 = 64 -27 + 1= 38$
수열 $\{a_n\}$ 은 $a_1 = 4$ 이고, 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+1} = \begin{cases} a_n -3 & (a \ge 6) \\ \left (a_n -1 \right )^2 & (a_n
자연수 $n$ 에 대하여 수열 $\{a_n\}$ 의 일반항이 $a_n=\sqrt[n+1]{\sqrt[n+2]{4}}$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^{10} \log_2 a_k$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{6}$ ② $\dfrac{1}{3}$ ③ $\dfrac{1}{2}$ ④ $\dfrac{2}{3}$ ⑤ $\dfrac{5}{6}$ 더보기 정답 ⑤
$a_3=1$ 인 등차수열 $\{a_n\}$ 이 $\sum \limits_{k=1}^{20} a_{2k} - \sum \limits_{k=1}^{12} a_{2k+8} = 48$ 을 만족시킬 때, $a_{39}$ 의 값은? ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$ 더보기 정답 ①