수악중독

${}_3 \mathrm{P}_2$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $6$ ${}_3 \mathrm{P}_2 = \dfrac{3!}{(3-2)!}=3 \times 2= 6$

두 집합 $A, \; B$ 에 대하여 $$n(A)=12, \; n(B)=25, \; n(A \cap B)=4$$ 일 때, $n(A \cup B)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $33$ $n(A \cup B) = n(A)+ n(B) - n(A \cap B)=12+25-4=33$

원 $x^2+y^2-8x+6y=0$ 의 넓이는 $k\pi$ 이다. $k$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $25$ $x^2+y^2-8x+6y=0$ $(x-4)^2 -16 + (y+3)^2-9=0$ $(x-4)^2+(y+3)^2=25$ 따라서 원의 넓이는 $25\pi$

세 실수 $x, \; y, \; z$ 가 $$x^2+y^2+4z^2=62, \\ xy-2yz+2zx=13$$ 을 만족시킬 때, $(x-y-2z)^2$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $36$

삼차방정식 $x^3+x-2=0$ 의 서로 다른 두 허근을 $\alpha, \; \beta$ 라 할 때, $\alpha^3 + \beta^3$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $5$

명제 '어떤 실수 $x$ 에 대하여 $x^2+8x+2k-1 \le 0$ 이다.' 가 거짓이 되도록 하는 정수 $k$ 의 최솟값을 구하시오. 더보기 정답 $9$

전체집합 $U=\{x | x \text{는 }5 \text{ 이하의 자연수} \}$ 의 두 부분집합 $$A=\{1, \; 2\}, \quad B=\{2, \; 3, \; 4\}$$ 에 대하여 $$X \cap A \ne \varnothing, \quad X \cap B \ne \varnothing$$ 을 만족시키는 $U$ 의 부분집합 $X$ 의 개수를 구하시오. 더보기 정답 $22$

부등식 $|x-2|

$x$ 의 값에 관계없이 등식 $$3x^2+ax+4=bx(x-1)+c(x-1)(x-2)$$ 가 항상 성립할 때, $a+b+c$ 의 값은? (단, $a, \; b, \; c$ 는 상수이다.) ① $-6$ ② $-5$ ③ $-4$ ④ $-3$ ⑤ $-2$ 더보기 정답 ③

두 복소수 $x=\dfrac{1-i}{1+i}, \; y=\dfrac{1+i}{1-i}$ 에 대하여 $x+y$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$) ① $-4i$ ② $2i$ ③ $0$ ④ $2$ ⑤ $4$ 더보기 정답 ③