수학1_로그_상용로그 지표와 가수_자릿수_난이도 중

세 자리의 자연수 $N$ 에 대하여 $[{\rm log} 2N ]=[{\rm log} N] +1$ 이 성립할 때, 옳은 것은 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, ${\rm log} 2=0.3010$ 이고 $[x]$ 는 $x$ 보다 크지 않은 최대의 정수이다.)

ㄱ. $N^2$ 은 항상 $6$ 자리의 수이다.
ㄴ. $N^3$ 은 항상 $9$ 자리의 수이다.
ㄷ. $N^4$ 은 항상 $12$ 자리의 수이다. 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③