이차함수의 최대와 최소_난이도 중하 (2024년 10월 전국연합 고1 17번)

 

 

최고차항의 계수가 $1$ 인 이차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $f(p)=f(q)$ 인 서로 다른 두 정수 $p, \; q$ 가 존재한다.

(나) $n \le x \le n+3$ 에서 함수 $f(x)$ 의 최댓값과 최솟값의 곱이 $f(n) \times f(n+3)$ 의 값과 같지 않도록 하는 모든 자연수 $n$ 의 값은 $4, \; 5, \; 6$ 이다.

 

함수 $f(x)$ 의 최솟값이 $1$ 일 때, $f(8)$ 의 값은?

 

① $3$          ② $\dfrac{13}{4}$          ③ $\dfrac{7}{2}$          ④ $\dfrac{15}{4}$          ⑤ $4$

 

정답 ②