연립이차부등식__난이도 중 (2024년 10월 전국연합 고1 14번)

 

 

$x$ 에 대한 연립부등식 $$\begin{cases}(x+9)\left (x -a^2+6a \right ) \le 0 & \\ (x-2a)(x-2a+16) \le 0 & \end{cases}$$ 을 만족시키는 실수 $x$ 가 오직 하나 존재하도록 하는 모든 실수 $a$ 의 값의 합은?

 

① $\dfrac{1}{2}$          ② $1$          ③ $\dfrac{3}{2}$          ④ $2$          ⑤ $\dfrac{5}{2}$

 

정답 ⑤