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고차방정식_난이도 중하 (2024년 10월 전국연합 고1 20번) 본문

(고1) 수학 - 문제풀이/방정식과 부등식

고차방정식_난이도 중하 (2024년 10월 전국연합 고1 20번)

수악중독 2024. 10. 17. 09:54

 

 

양수 aa 에 대하여 AB=3a2+10a+7\overline{\mathrm{AB}}=3a^2+10a+7, AD=AE=a\overline{\mathrm{AD}}=\overline{\mathrm{AE}}=a 인 직육면체 ABCDEFGH\mathrm{ABCD-EFGH} 가 있다. 선분 AB\mathrm{AB}1:a1:a 로 내분하는 점을 P\mathrm{P}, 선분 DC\mathrm{DC}1:a1:a 로 내분하는 점을 Q\mathrm{Q} 라 하자.

직육면체 ABCDEFGH\mathrm{ABCD-EFGH} 에서 단면 PFGQ\mathrm{PFGQ} 가 생기도록 삼각기둥 PFBQGC\mathrm{PFB-QGC} 를 잘라 내었다. 사각기둥 AEFPDHGQ\mathrm{AEFP-DHGQ} 의 부피를 V1V_1, 삼각기둥 PFBQGC\mathrm{PFB-QGC} 의 부피를 V2V_2 라 하자. V1V2=4V_1-V_2=4 일 때, 선분 AP\mathrm{AP} 의 길이는?

 

152\dfrac{15}{2}          ② 88          ③ 172\dfrac{17}{2}          ④ 99          ⑤ 192\dfrac{19}{2}

 

 

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정답 ④

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