이차부등식 만들기_난이도 하 (2024년 9월 전국연합 고1 8번)

 

 

$x$ 에 대한 이차부등식 $x^2+ax-12 \le 0$ 의 해가 $-4 \le x \le b$ 일 때, 두 상수 $a, \; b$ 에 대하여 $a-b$ 의 값은?

 

① $-6$          ② $-5$          ③ $-4$          ④ $-3$          ⑤ $-2$

 

정답 ⑤

$x^2+ax-12 =(x+4)(x-b)$

이것이 $x$ 에 대한 항등식이 되어야 하므로 $b=3, \; a=1$

$\therefore a-b = 1-3=-2$