절댓값이 있는 지수함수의 그래프_난이도 중상 (2024년 경찰대 14번)

 

 

자연수 $n$ 에 대하여 함수 $y=\left | 2^{|x-n|}-2n \right |$ 의 그래프가 직선 $y=15$ 와 제$1$사분면에서 만나는 점의 개수를 $a_n$ 이라 할 때, $\sum \limits_{n=1}^{20} a_n$ 의 값은?

 

① $52$          ② $55$          ③ $58$          ④ $61$          ⑤ $64$

 

정답 ④