로그의 성질&밑변환_난이도 중 (2024년 경찰대 4번)

 

 

$40$ 이하의 두 자연수 $m, \; n$ 에 대하여 $$-\log_{\sqrt{2}}m+ \log_{\frac{1}{2}} (4n+6)^{-1}$$ 의 값이 자연수가 되도록 하는 모든 순서쌍 $(m, \; n)$ 의 개수는?

 

① $4$          ② $5$          ③ $6$          ④ $7$          ⑤ $8$

 

정답 ①