로그부등식 활용_난이도 중하 (2024년 경찰대 22번)

 

 

자연수 $n$ 에 대하여 집합 $$\{x|x \le \log_2(x+n), \; x \text{는 자연수} \}$$ 의 원소의 개수를 $f(n)$ 이라 할 때, $\sum \limits_{n=1}^{20} f(n)$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $64$