탄젠트 함수의 그래프_난이도 하 (2024년 6월 전국연합 고2 9번)

 

 

함수 $y=\tan ax +b$ 의 그래프가 그림과 같을 때, $ab$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)

 

 

① $\dfrac{1}{4}$          ② $\dfrac{1}{2}$          ③ $\dfrac{3}{4}$          ④ $1$          ⑤ $\dfrac{5}{4}$

 

정답 ②

함수 $y=\tan ax +b$ 의 그래프가 점 $(0, \; 2)$ 를 지나므로 $2=\tan 0 +b$ 에서 $b=2$

그래프의 모양으로부터 $a>0$ 임을 알 수 있고, 함수 $y=\tan ax +b$ 의 주기는 $\dfrac{\pi}{a}=4\pi$ 이므로 $a=\dfrac{1}{4}$

$\therefore ab=\dfrac{1}{4} \times 2 = \dfrac{1}{2}$