사인법칙_난이도 하 (2024년 6월 전국연합 고2 6번)

 

 

반지름의 길이가 $6$ 인 원에 내접하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에서 $\sin A=\dfrac{1}{4}$ 일 때, $\overline{\mathrm{BC}}$ 의 값은?

 

① $2$          ② $\dfrac{5}{2}$          ③ $3$          ④ $\dfrac{7}{2}$          ⑤ $4$

 

정답 ③

사인법칙에서 $\dfrac{\overline{\mathrm{BC}}}{\sin A}=2 \times 6$ 이므로 

$\overline{\mathrm{BC}}=12 \times \sin A = 12 \times \dfrac{1}{4}=3$