삼각함수 사이의 관계_난이도 하 (2024년 6월 전국연합 고2 7번)

 

 

$\dfrac{\pi}{2} < \theta <\pi$ 인 $\theta$ 에 대하여 $\cos \theta = - \dfrac{3}{4}$ 일때, $\sin \theta$ 의 값은?

 

① $-\dfrac{\sqrt{7}}{4}$          ② $-\dfrac{\sqrt{3}}{4}$          ③ $\dfrac{1}{4}$          ④ $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$          ⑤ $\dfrac{\sqrt{7}}{4}$

 

정답 ⑤

$\sin \theta = \sqrt{1-\cos^2 \theta} = \sqrt{1-\dfrac{9}{16}} = \sqrt{\dfrac{7}{16}}=\dfrac{\sqrt{7}}{4}$

$(\because \dfrac{\pi}{2} < \theta <\pi$ 에서 $\sin \theta > 0)$