이계도함수와 변곡점 & 접선의 방정식_난이도 중하 (2021년 7월 전국연합 고3 미적분 27번)

 

 

곡선 $y=xe^{-2x}$ 의 변곡점을 $\mathrm{A}$ 라 하자. 곡선 $y=xe^{-2x}$ 위의 점 $\mathrm{A}$ 에서의 접선이 $x$ 축과 만나는 점을 $\mathrm{B}$ 라 할 때, 삼각형 $\mathrm{OAB}$ 의 넓이는? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.)

 

① $e^{-2}$          ② $3e^{-2}$          ③ $1$          ④ $e^2$          ⑤ $3e^2$

 

정답 ①